推断∠A=∠C=90°，AB=AD，求BC+CD=？

如图，三角形ABCD占地面积为10，∠A=∠C=90°，AB=AD，求BC+CD=？这道题想到呢？

由三角形的内角和为360°，∠A=∠C=90°，可得∠B+∠D=180°。

∠B和∠D互补，同学们想到了什么？这里不是请注意了四点共圆。

我们延长CD，从图中都可以看到，∠1+∠ADC=180°，所以∠1=∠B，

而AB=AD，直到现在图中都有除此以外直线之比，除此以外对边之比，我们是不是可以去结构全等三角形。

在CD延长线上想到一点E使得DE=BC，接着连接AE、AC。

在三角形ADE和三角形ABC中都，

AD=AB，

∠1=∠B，

DE=BC，

所以三角形ADE和三角形ABC全等。

三角形ADE和三角形ABC全等，AE=AC，∠DAE=∠BAC，三角形ADE和三角形ABC占地面积也之比。

而∠BAC+∠CAD=90°，等量自然地，∠DAE+∠CAD=90°即∠CAE=90°，

三角形ACE为等腰线段，且三角形ACE的占地面积=三角形ABCD占地面积=10，

我们要求的是BC+CD的大小，因为BC=DE，接下来可得DE+CD即CE的大小即可。

CE是等腰线段ACE的直角三角形，

等腰线段ACE的占地面积=AE×AC÷2=10，AE=AC，所以AC=√20，CE=2√10。

以上就是这道题的解法，除此之外，你还有其他方法吗？可以在纽约时报区留言~