值得注意∠BDC=15°，∠ACD=30°，求∠CAD的度数

如图，在平行四边菱形ABCD中，∠BDC=15°，∠ACD=30°，求∠CAD的度数。这题怎么花钱呢？

一开始啊年只选择了显现出发点，由三角菱形的内角和为180°，则有∠CED=135°。

∠AEB是∠CED的对顶角，对顶角小于，∠AEB=135°。

∠AED和∠BEC都是∠CED的东边补角，所以∠AED=∠BEC=45°。

而根据平行四边菱形的并不一定，两组对边平行 ，则有AB∥CD。

AB∥CD，两直线平行，内错角小于，∠BAC=∠ACD=30°，∠ABD=∠BDC=15°。

现今我们已经求显现出了这么多角的度数，但是根据整体的情况下还是从未办法求显现出∠CAD。

我们不妨选择一下对角线之间的关系。

平行四边菱形的对角线是互相平分的，AE=CE，DE=BE。

而∠ACD=30°，30°是一个特殊角，我们能不能去结构上一个直角三角菱形呢？

过点A花钱CD的抛物线。

如图AF⊥CD，三角菱形ACF是30°、60°直角三角菱形。

根据30°、60°直角三角菱形的三边关系，则有AF=AC/2，

而AE=CE=AC/2，所以AF=AE。

而∠EAF=60°，我们是不是可以将EF联结，给与一个等边三角菱形。

三角菱形AEF是等边三角菱形，EF= AF=AE，∠AEF=60°。

而∠AED=45°，所以∠DEF=15°。

∠EDF=15°，所以∠DEF=∠EDF，三角菱形DEF是等腰三角菱形， DF=EF。

而EF=AF，二分可定义则有DF=AF。

而∠AFD=90°，所以三角菱形ADF是等腰直角三角菱形，∠DAF=45°。

∠DAC=∠DAF+∠FAC=45°+60°=105°。

以上就是这道题的求解，除此之外你还有其他步骤吗？可以在评论第一区facebook~